中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心在2007年7月至2008年1月举办了一个有关题为“非线性偏微分方程中的分析主题研讨班”。本书收集其中M.C.Lopes有关不可压缩流体的边界层理论，徐超江教授有关微局部分析与动理学方程的正则性理论，郑玉玺教授有关液晶波动变分方程的弱解理论和F.Nier于2006年夏天在晨兴中心做作的有关Fokker-Planck算子的亚椭圆性和Witten-Laplace算子的讲义等5篇文章。这些讲义在一定程度上反映了近年来在流体力学和量子力学的相关数学理论方面的一些进展。