本书从我们身边容易接触到的自然数开始到整数、有理数、实数，逐渐扩大数的范围，说明了虚数出现的背景。复数是通过虚数的发现而产生的，为了了解复数的必要性和应用领域，首先需要一个与复数熟悉的过程，所以本书囊括了复数的运算以及在复平面上表示复数等内容。而且与极坐标联系起来，通过观察极坐标上显示的美丽曲线来了解复数所独有的特殊性质。